Question

The length and breadth of a rectangle are in the ratio 4:3. If the diagonal measures 25 cm then
the perimeter of the rectangle is
a) 56 cm
b) 60 cm
c) 70 cm
d) 80 cm
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Answer 1

Chemistry, the science that deals with the properties, composition, and structure of substances (defined as elements and compounds), the transformations they undergo, and the energy that is released or absorbed during these processes.

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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• Length and breadth of a rectangle are in the ratio 4:3
• Diagonal of the rectangle is 25 cm

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F i n d

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• The perimeter of the rectangle

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S o l u t i o n

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• Let the length of rectangle be '4z'
• Let the breadth of rectangle be '3z'

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We know that diagonal of rectangle divides the rectangle into 2 right angled triangle with diagonal as the hypotenuse

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Thus ,

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By pythagoras theorem

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➠ Length² + Breadth² = Hypotenuse²

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the given rectangle :}}}}$

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• Length = 4z
• Breadth = 3z
• Hypotenuse = 25

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⟮ Putting the values ⟯

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: ➜ Length² + Breadth² = Hypotenuse²

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: ➜ (4z)² + (3z)² = (25)²

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: ➜ 16z² + 9z² = 25 × 25

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: ➜ 25z² = 25 × 25

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: ➜ $\sf z ^2 = \dfrac { 25 \times 25 } { 25 }$

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: ➜ $\sf z ^2 = 25$

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: ➜ $\sf z = \sqrt { 25 }$

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: ➜ z = 5 ㅤㅤ [ Length can't be negative ]

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So,

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: ➜ Length = 4z

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: ➜ Length = 4(5)

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: ➜ Length = 20 cm

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• Hence length of rectangle is 20 cm

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: ➜ Breadth = 3z

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: ➜ Breadth = 3(5)

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: ➜ Breadth = 15 cm

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• Hence breadth of rectangle is 15 cm

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Perimeter of rectangle :}}}}$

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➠ 2(Length + Breadth)

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: ➜ 2(20 + 15)

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: ➜ 2(35)

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: : ➨ 70 cm

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• Hence the perimeter of rectangle is 70 cm

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∴ Option c) 70 cm is correct