Question

the mean of the following data is 18 . find the missing frequency f

C.I. F
11-13 3
13-15 6
15-17 9
17-19 13
19-21 F
21-23 5
23-25 4

please answer

Answer 1

I hope it's helpful

Answer 2

The missing frequency f is 8

Step-by-step explanation:

Given the mean of the data is 18

 (CI)   Midvalue X  d=X-A   F   ${d}'=\frac{X-A}{h}$         f{d}'                                                                                              

 11-13          12          -6       3              -3                                -9          

 13-15          14         -4       6               -2                              -12    

 15-17          16         -2       9              -1                                 -9      

 17-19      18 (=A)       0       13              0                                 0        

 19-21        20           2        F               1                                  F            

21-23       22             4        5               2                               10                      

23-25     24               6        4               3                               12                

........................................................................................................................

                                    $\sum F=40+F$     $\sum F{d}'= -8+F$            

                                   

We know step Deviation method,

Mean $\overline{X}=A+\frac{\sum f{d}'}{\sum F}\times h$

Where A= Assumed Mean,

        h= Class size . here h= upperlimit - lowe limit=2

Mean $= 18+\dfrac{-8+F}{40+F} \times 2$

$\Rightarrow 18=18+\dfrac{-8+F}{40+F} \times 2$

$\Rightarrow 18-18=\dfrac{-8+F}{40+F} \times2$

$\Rightarrow \dfrac{-8+F}{40+F} \times2=0$

$\Rightarrow \dfrac{-16+2F}{40+F} =0$

$\Rightarrow -16+2F=0$

$\Rightarrow 2F= 16$

$F=8$

Missing frequency F is 8