Question

The monthly income of A and B are in the ratio of 7:3 and their monthly expenditures are in the ratio of 13:9. If each saves ₹1500 per month,find the monthly income of each

Answer 1

These are two incomes of A and B

i.e. RS 3937.5 and RS 1687.5

Bro please give it the brainiest one

Answer 2

$\underline\mathfrak{Given:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: Ratio \: \: of \: \: monthly \: \: income \: \: \leadsto \: {7} \: : \: {3}$
• $\: \: \: \: \: \: \: Ratio \: \: of \: \: saving \: \: per \: \: month \: \: \leadsto \: {13} \: : \: {9}$

$\underline\mathfrak{To \: \: Find:-}$

• $\: \: \: \: \: monthly \: \: incomes \: \: of \: \: both \: \: A \: \: and \: \: B ?$

$\underline\mathfrak{Solutions:-}$

• $\: \: \: \: \: \: \: Let \: \: the \: \: monthly \: \: income \: \: of \: \: A \: \: = \: \: {7x}.$
• $\: \: \: \: \: \: \: Let \: \: the \: \: monthly \: \: income \: \: of \: \: B \: \: = \: \: {3x}.$

$\: \: \: \: \: \: \: \therefore \: Let \: \: the \: \: Ratio \: \: of \: \: saving \: \: per \: \: monthly \: \: be \: \: {13y} \: \: and \: \: {9y}.$

• $\: \: \: \: \: \: \: monthly \: \: saving \: \: of \: \: A \: \: = \: \: {{7x} \: - \: {13y}}.$
• $\: \: \: \: \: \: \: monthly \: \: saving \: \: of \: \: B \: \: = \: \: {{3x} \: - \: {9y}}.$

$\: \: \: \: \: \: \: \therefore But, \: \: Each \: \: saves \: \: Rs \: \: 1500 \: \: per \ \: months.$

$\: \: \: \: \: \: \: {7x} \: - \: {13y} \: \: = \: \: {1500} \: \: \: \: \: \: ....{(1)}.$

$\: \: \: \: \: \: \: {3x} \: - \: {2y} \: \: = \: \: {1500} \: \: \: \: \: \: ....{(2)}.$

• $\: \: \: \: \: \: \: Multiplying \: \: Eq. \: \: {(1)}. \: \: by \: \: {2} \: \: and \: \: Eq. \: \: {(2)} \: \: by \: \: {13}, \: \: we \: \: get.$

$\: \: \: \: \: \: \: {14x} \: - \: {26y} \: \: = \: \: {3000} \: \: \: \: \: \: ....{(3)}.$

$\: \: \: \: \: \: \: {39x} \: - \: {26y} \: \: = \: \: {19500} \: \: \: \: \: \: ....{(4)}.$

• $\: \: \: \: \: \: \: Subtracting \: \: Eq. \: \: {(3)} \: \: from \: \: Eq. \: \: {(4)}, \: \: we \: \: get.$

$\: \: \: \: \: \: \: {14x} \: - \: {26y} \: \: = \: \: {3000} \\ \: \: \: \: \: \: \: {39x} \: - \: {26y} \: \: = \: \: {19500} \\ \: \: \: \: \: \: \: \underline{ \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: + \: \: \: \: \: \: = \: \: \: \: \: - \: \: \: \: } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {-25x} \: \: \: \: \: = \: \: \: \: {-16500}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: \frac{-16500}{-25}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {660}$

• $\: \: \: \: \: \: \: monthly \: \: income \: \: of \: \: A \: \: = \: \: {7x}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {7} \: \times \: {660}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {4620}$

• $\: \: \: \: \: \: \: monthly \: \: income \: \: of \: \: B \: \: = \: \: {3x}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {3} \: \times \: {660}$

$\: \: \: \: \: \: \: \leadsto \: \: {990}$

• $\: \: \: \: \: \: \: Hence, \: \: the \: \: income \: \: of \: \: A \: \: and \: \: B \: \: are \: \: {4620} \: \: and \: \: {990}.$

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