Question

The monthly income of two persons are in ratio 4:5 and their monthly expenditure are in ratio 7:9. If each saves ₹50, find the monthly income of the second person.​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• The monthly income of two persons are in ratio 4:5
• The monthly expenditure of the two persons are in ratio 7:9

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F i n d

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• The monthly income of the second person

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S o l u t i o n

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• Let the monthly income of first person be 4i
• Let the monthly expenditure of first person be 7e
• Let the monthly income of second person be 5i
• Let the monthly expenditure of second person be 9e

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Savings :}}}}$

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Income - Expenditure = Saving

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the first person :}}}}$

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• Income = 4i
• Expenditure = 7e
• Saving = Rs. 50

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⟮ Putting the values ⟯

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Income - Expenditure = Saving

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: ➜ 4i - 7e = 50

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⟮ Multiplying the above equation by "5" ⟯

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: ➜ 5(4i - 7e) = 5(50)

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: ➜ 20i - 35e = 250 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the second person :}}}}$

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• Income = 5i
• Expenditure = 9e
• Saving = Rs. 50

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⟮ Putting the values ⟯

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Income - Expenditure = Saving

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: ➜ 5i - 9e = 50

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⟮ Multiplying the above equation by "4" ⟯

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: ➜ 4(5i - 9e) = 4(50)

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: ➜ 20i - 36e = 200 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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⟮ Equation ⓵ - Equation ⓶ ⟯

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: ➜ 20i - 35e - (20i - 36e) = 250 - 200

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: ➜ 20i - 35e - 20i + 36e = 50

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: ➜ e = 50 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Putting e = 50 from ⓷ to ⓶ ⟯

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: ➜ 20i - 36e = 200

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 20i - 36(50) = 200

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: ➜ 20i = 200 + 36(50)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ 20i = 200 + 1800

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: ➜ 20i = 2000

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: ➜ $\sf i = \dfrac { 2000 } { 20 }$

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: ➜ i = 100 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Monthly income of second person :}}}}$

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: ➜ 5i

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From ⓸

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: ➜ 5(100)

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: : ➨ Rs. 500

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• Hence monthly income of second person is Rs 500

Answer 2

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• Let the monthly income of first person be 4i
• Let the monthly expenditure of first person be 7e
• Let the monthly income of second person be 5i
• Let the monthly expenditure of second person be 9e

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Savings :}}}}$

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Income - Expenditure = Saving

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the first person :}}}}$

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Income = 4i

Expenditure = 7e

Saving = Rs. 50

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⟮ Putting the values ⟯

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Income - Expenditure = Saving

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: ➜ 4i - 7e = 50

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⟮ Multiplying the above equation by "5" ⟯

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: ➜ 5(4i - 7e) = 5(50)

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: ➜ 20i - 35e = 250 ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{For the second person :}}}}$

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Income = 5i

Expenditure = 9e

Saving = Rs. 50

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Putting the values ⟯

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Income - Expenditure = Saving

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: ➜ 5i - 9e = 50

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⟮ Multiplying the above equation by "4" ⟯

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: ➜ 4(5i - 9e) = 4(50)

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: ➜ 20i - 36e = 200 ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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⟮ Equation ⓵ - Equation ⓶ ⟯

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: ➜ 20i - 35e - (20i - 36e) = 250 - 200

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: ➜ 20i - 35e - 20i + 36e = 50

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: ➜ e = 50 ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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⟮ Putting e = 50 from ⓷ to ⓶ ⟯

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: ➜ 20i - 36e = 200

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: ➜ 20i - 36(50) = 200

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: ➜ 20i = 200 + 36(50)

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: ➜ 20i = 200 + 1800

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: ➜ 20i = 2000

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: ➜ $\sf i = \dfrac { 2000 } { 20 }$

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: ➜ i = 100 ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Monthly income of second person :}}}}$

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: ➜ 5i

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From ⓸

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: ➜ 5(100)

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: : ➨ Rs. 500

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• Hence monthly income of second person is Rs 500