Question

The nth term of an AP is given by =3+4n The common difference is : _______

Answer 1

Question:

The nth term of an AP is given by =3+4n.

The common difference is : _______?

To find:

To find common difference.

Given:

$t _{n} = 3 + 4n$

$\bold{{n}^{th}\:term\:or\:t _{n}\:or\:a _{n}\: are\: equal}.$

Answer:

$\underline{ \: \sf \pink{Common\:difference(d) = 4} \: }$

Step-by-step explanation:

$\boxed{t _{n} = 3 + 4n}$

Now Substituting n = 1

$\implies t _{1} = 3 + 4(1)$

$\implies t _{1} = 7$

$\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:}$

Now Substituting n = 2

$\implies t _{2} = 3 + 4(2) = 3 + 8$

$\implies t _{2} = 11$

$\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u> \: \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u> \: </u></strong><strong><u> }$

Now substituting n = 3

$\implies t _{3} = 3 + 4(3) = 3 + 12$

$\implies t _{3} = 15$

$\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u> \: \: \: \: </u></strong><strong><u> }$

Now substituting n = 4

$\implies t _{4} = 3 + 4(4) = 3 + 16$

$\implies t _{3} = 19$

$\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u>\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:</u></strong><strong><u> \: \: \: \: \: </u></strong><strong><u>\: }$

We know that,

$\boxed{Common \: difference(d) = t_{2} - t_{1}}$

$\implies d = 11 - 7$

$\implies \boxed {\bold{d = 4}}$

$\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

$\boxed{Common \: difference(d) = t_{2} - t_{1}}$

$\implies d = 19 - 15$

$\implies \boxed {\bold{d = 4}}$

$\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

Therefore, Common difference is 4 .

Answer 2

Answer:

your answer is d=4 namba