Question

The number of prime factors in the expansion (6^4)*(9^6)*(10^8)*(12^16)

Answer 1

Answer:

 (244•332•58)

Step by step solution :

Step  1  :

1.1     12 = 22•3

(12)16 = (22•3)16 = 232 • 316

Equation at the end of step  1  :

 (((64)•(96))•(108))•(232•316)

Step  2  :

2.1     10 = 2•5

(10)8 = (2•5)8 = 28 • 58

Equation at the end of step  2  :

 (((64) • (96)) • (28•58)) • (232•316)

Step  3  :

3.1     9 = 32

(9)6 = (32)6 = 312

Equation at the end of step  3  :

 (((64) • 312) • (28•58)) • (232•316)

Step  4  :

4.1     6 = 2•3

(6)4 = (2•3)4 = 24 • 34

Equation at the end of step  4  :

 (((24•34) • 312) • (28•58)) • (232•316)

Step  5  :

Multiplying exponents :

5.1    212  multiplied by  232   = 2(12 + 32) = 244

Multiplying exponents :

5.2    316  multiplied by  316   = 3(16 + 16) = 332

Final result :

 (244•332•58)