Question

the parallel sides of a trapezium is 77m and 60m and its non parallel sides are 26m and 25m . find area​

Answer 1

☞︎︎︎ Solution :

$\:$

↣ Let ABCD be the trapezium :

$\:$

• AB = 60m

$\:$

• CD = 77m

$\:$

• BC = 26m

$\:$

• AD = 25m

$\:$

➢ Thus, ABCD is parallelogram:

$\:$

★ Hence

$\:$

• AB = DE = 60m

$\:$

• AD = BE = 25m

$\:$

• EC = DC - DE

$\:$

⇒ EC = 77 - 60 = 13m

$\:$

➢ Now , in triangle BEC

$\:$

➜ Let the height B from EC = h

$\:$

• Using Formula :

$\:$

$\large \rightarrow \ \: \boxed{ \rm \: s = \dfrac{a + b + c}{2} }$

$\:$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \rm \: ⇒ \: s = \dfrac{25 + 26 + 17}{2}$

$\:$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \large \rm \: ⇒ \: s = \dfrac{68}{2}$

$\:$

$\large \rm \therefore \: \: \underline{ \underline{{s = {34m}{} }}}$

$\:$

➢ Area of triangle BEC :

$\:$

• Using Formula -

$\:$

$\large \rm \looparrowright \: area = \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

$\:$

$\large \rm⇒ \dfrac{1}{2} \times ec \times h \: \rightarrow \\ \\ \large \rm = \sqrt{34(34 - 25)(34 - 26)(34 - 17)}$

$\:$

$\large \rm : ⇒ \dfrac{1}{2} \times 17 \times h \: \rightarrow \\ \\ \large \rm = \sqrt{34 \times 9 \times 8 \times 17}$

$\:$

$\: \: \: \: \: \large \rm : ⇒ \: \dfrac{1}{2} \times 17 \times h \: \ \large \rm = \sqrt{41616}$

$\:$

$\: \: \: \: \: \large \rm : ⇒ \: \dfrac{1}{2} \times 17 \times h \: \ \large \rm = 204$

$\:$

➝ On Transposing The Terms :

$\:$

$\: \: \: \: \: \large \rm : ⇒ \: h \: \ \large \rm = 204 \times \dfrac{2}{17}$

$\:$

$\: \: \: \: \: \large \rm : ⇒ \: h \: \ \large \rm = \dfrac{408}{17}$

$\:$

$\large \rm \therefore \: \: \underline{ \underline{{h = {24m}{} }}}$

$\:$

➢ Area of trapezium :

$\:$

$\large \: \: \: \: \: \rm \dfrac{1}{2} {(sum \: of \: parallel \: sides)} \times h$

$\:$

$\: \: \large \rm : ⇒ \: area \: \ \large \rm = \dfrac{1}{2} \times (60 + 77) \times 24$

$\:$

$\: \: \large \rm : ⇒ \: area \: \ \large \rm = \dfrac{1}{ \cancel2} \times 137 \times \cancel{24 } \: \: 12$

$\:$

$\large \rm \therefore \: \: \boxed{\underline{ \underline{{ \rm \: area = {1644m {}^{2} }{} }}}}$

Answer 2

Step-by-step explanation:

$\huge\mathcal\colorbox{lavender}{{\color{b}{✿Yøur-ᎪղՏωᎬя᭄♡ツ}}}$