Question

the period of sin^4 x+cos^4 x is​

Answer 1

Step-by-step explanation:

$We have,</p><p>(x)=sin4x+cos4x</p><p></p><p></p><p>⇒(x)=(sin2x)+(cos2x)22sin2xcos2x</p><p></p><p>⇒(x)=(sin2x+cos2x)2−21(2sinxcosx)2</p><p></p><p></p><p>⇒(x)=1−21{sin22x}</p><p></p><p></p><p>⇒(x)=1−21{21−cos4x}</p><p></p><p>⇒(x)=43−41cos4x.</p><p></p><p>Since cos4x is a periodic function with period 42π=2π</p><p></p><p>So, (x) is periodic with period 2π.</p><p></p><p>$