Question

The polynomial p(x) = ax3 + 9x2 + 4z - 8, when divided by (x + 3) leaves -20
as remainder. Find the value of a.​

Answer 1

Answer:

x+3=0

x= -3

By remainder theorem:-

p [-3] = a(-3)^3 +9 (-3)^2 +4 (-3) -8

-20 = -27a +81 -12 -8

-20 = -27a +81 -20

-81 = -27a

a = 3

Answer 2

Answer:

$\blue{\mathfrak{\underline{\large{Given}}}:} p(x) = ax^3 + 9x^2 + 4x - 8. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \blue{\mathfrak{\underline{\large{Given}}}:} g(x) = x + 3. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \blue{\mathfrak{\underline{\large{By \: the \: remainder \: theorem, \: we \: get}}}:} \\ = > x+3 = 0 \\ = > x = -3. \\ \blue{\mathfrak{\underline{\large{plug \: x = -3 \: in \: p(x), \: we \: get}}}:} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = > a( - 3)^3 + 9( - 3)^2 + 4( - 3) - 8 = -20 \\ => - 27a + 81 - 12 - 8 = -20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ => - 27a + 61 = -20 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ => - 27a = -81 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ = >a= 3. \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \blue{\mathfrak{\large{Therefore \: the \: value \: of \: a = 3.}}} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \red{\mathfrak{\underline{\large{Hope \: It \: Helps \: You }}}} \\ \green{\mathfrak{\underline{\large{Mark \: Me \: Brainliest}}}}$