Question

The remainder when 3x²+x²+2x+5 is divided by x² + 2x +1 is​

Answer 1

$\huge\bold{\gray{\sf{Answer:}}}$

Explanation:

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤx² + 2x +1 ❫ 4x²+2x+5 ❪ㅤ4

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ4x²+8x+4

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-)ㅤ(-)ㅤ(-)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-6x+1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ_________

After dividing we get quotient =4

Remainder =-6x+1

Check by division theorem:-

$\bold{\boxed{Dividend = Divisor \times Quotient + Remainder}}$

$\bold{\red{4 {x}^{2} + 2x + 5}} = ( {x}^{2} + 2x + 1)(4) + ( - 6x + 1)$

$= 4 {x}^{2} + 8x + 4 - 6x + 1$

$\bold{\red{= 4 {x}^{2} + 2x + 5}}$

Answer 2

$\huge\bold{\gray{\sf{Answer:}}}$

Explanation:

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤx² + 2x +1 ❫ 4x²+2x+5 ❪ㅤ4

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ4x²+8x+4

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ(-)ㅤ(-)ㅤ(-)

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ________

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ-6x+1

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ_________

After dividing we get quotient =4

Remainder =-6x+1

Check by division theorem:-

$\bold{\boxed{Dividend = Divisor \times Quotient + Remainder}}$

$\bold{\red{4 {x}^{2} + 2x + 5}} = ( {x}^{2} + 2x + 1)(4) + ( - 6x + 1)$

$= 4 {x}^{2} + 8x + 4 - 6x + 1$

$\bold{\red{= 4 {x}^{2} + 2x + 5}}$