Question

The seventh term of a GP is 4 times the 5th term. What will be the first term when its 4th term is 40?​

Answer 1

$\pink{\underline{\mathbb{ANSWER:}}}$

• The first term = 5 (or) - 5.

$\red{\underline{\mathbb{GIVEN:}}}$

• The seventh term of a GP is 4 times the 5th term.

• 4th term is 40.

$\blue{\underline{\mathbb{TO\ FIND:}}}$

• The first term.

$\orange{\underline{\mathbb{EXPLANATION:}}}$

$\large{\boxed{\bold{A_n=ar^{n-1}}}}$

$\sf{A_7= 4A_5}$

$\sf ar^{7-1} = 4ar^{5-1}$

$\sf r^{6} = 4r^{4}$

$\sf r^{2} = 4$

$\sf r = \pm 2$

$\tt{A_4= 40}$

$\tt ar^{4 - 1} = 40$

$\tt a \times r^{3} = 40$

$\tt{When \ r = +2 }$

$\tt a \times 2^{3} = 40$

$\tt 8a = 40$

$\tt a = 5$

$\tt{When \ r = - 2 }$

$\tt a \times ( - 2)^{3} = 40$

$\tt - 8a = 40$

$\tt a = - 5$

$\gray{\underline{\underline{\bold{Hence\ the\ first\ term = 5\ (or)\ - 5}}}}$

Answer 2

ㅤ$\huge\pink{\underline{\boxed{\mathbb{*Questions?*}}}}$]

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✎ㅤQ.The seventh term of a GP is 4 times the 5th term. What will be the first term when its 4th term is 40?❓

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ㅤㅤ$\huge\orange{\underline{\boxed{\mathbb{*AnSwEr*}}}}$]

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ㅤ$\huge\green{\underline{\boxed{\mathbb{see . attachment}}}}$]

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✎ㅤㅤr2 = 4 must be true.

If the 4th term is 40, the series in reverse from the 4th to the first term will look like: 40, 20, 10, 5.ㅤㅤ

✎ㅤㅤR= 5*ㅤㅤ(first term)ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ