Question

The sides of a triangle are 7 cm, 24 cm, 25 cm. what will be its area? Solve the following.​

Answer 1

*Question:—

The sides of a triangle are 7 cm, 24 cm, 25 cm. what will be its area? Solve the following.

*Answer:—

Area of the triangle => S = (a+b+c)/2.

=> (7+24+25)/2

=> 28.

By herons formula,

$= > \: \sqrt{s(s - a)(s - b)(s - c)}$

$= > \sqrt{28(28 - 7)(28 - 24)(28 -25)}$

$= > \: \sqrt{28(21)(4)(3)}$

$= > \: \sqrt{7 \times 4 \times 7 \times 3 \times 4 \times 3}$

$= > \: 7 \times 4 \times 3$

$= > \: 84 {cm}^{2}$

$@vikramjeeth$

Answer 2

★ Required Answer:-

‏‏‎ ‎

• Area of the triangle is 84 cm².

‏‏‎ ‎

★ Given:-  

‏‏‎

• Length of side a = 7cm
• Length of side b = 24cm
• Length of side a = 25cm

‏‏‎ ‎

★ To find:-  

‏‏‎

• Area of the triangle

‏‏‎ ‎

★ Solution:-

‏‏‎ ‎

$\qquad \qquad\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

$\odot$ Finding the semi-perimeter:-

‏‏‎

$\qquad \sf{: \implies \: Semi - perimeter \: = \dfrac{(a \: + \: b \: + \:c) }{2}}$

‏‏‎

$\qquad \sf{: \implies \: Semi - perimeter \: = \dfrac{(7 \: + \: 24 \: + \:25) }{2}}$

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Semi - perimeter \: = \dfrac{56 }{2}}$

‏‏‎

$\qquad \sf{: \implies \: Semi - perimeter \: = \:28 }$

‏‏‎ ‎

‏‏‎ ‎

Hence the semi-perimeter of the triangle is 28cm.

$\qquad \qquad\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

‏‏‎ ‎

‏‏‎ ‎

$\odot$ Finding the area of the triangle:-

Using formula

• $\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \: \sqrt{s \: (s \: - \: a \: ) \: ( \: s \: - \: b \: ) \: ( \: s \: - \: c \: ) } }$

Where,

• S = Semi-perimeter
• A = Length of side a = 7cm
• B = Length of side b = 24cm
• C = Length of side a = 25cm

‏‏‎ ‎

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \: \sqrt{s \: (s \: - \: a \: ) \: ( \: s \: - \: b \: ) \: ( \: s \: - \: c \: ) } }$

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \: \sqrt{28 \: (28 \: - \: 7 \: ) \: ( \: 28 \: - \: 24 \: ) \: ( \: 28 \: - \: 25\: ) } }$

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \: \sqrt{28 \: (21 \: ) \: ( \: 4\: ) \: ( \: 3\: ) } }$

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \: \sqrt{28 \: \times \: 21 \: \times \: 4\: \times \: \: 3\: } }$

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \: \sqrt{ \:4 \: \times \: 7 \: \times \: 3 \: \times \: 4 \: \times \: 3 \: \times \: 7} }$

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \: 4 \: \times \: 7 \: \times \: 3 }$

‏‏‎ ‎

$\qquad \sf{: \implies \: Area \:_{( \: Triangle) } \: = \:84 \: cm^{2} }$

‏‏‎ ‎

‏‏‎ ‎

Hence the area of the triangle is 84cm².

$\qquad \qquad\underline{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$