Question

The sides of a triangular plot are in the ratio of 3:5:7 and its perimeter is 300m . Find its area ​


whats the problem

Answer 1

Answer:

$1500^√3m^2$

Step-by-step explanation:

${\huge{\rm{\underline{\underline{Question:-}}}}}$

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The sides of a triangular plot are in the ratio of 3:5:7 and its perimeter is 300m . Find its area.

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★ Given:-

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Ratio of sides of a triangular plot= 3:5:7

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Perimeter = 300m

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★ Assumption:-

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Let the ratio of sides, 3:5:7 be 3x, 5x and 7x, also be a,b,c respectively.

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${\huge{\rm{\underline{\underline{Formulas:-}}}}}$

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Perimeter(s)= a+b+c

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Also, We will use Heron's Formula, which is:

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$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

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${\huge{\rm{\underline{\underline{Solution:-}}}}}$

Perimeter = a+b+c

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3x+5x+7x = 300

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15x= 300

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x= 20

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Substituting x=20 in the ratios:

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3x= 3$\times$20=60m

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5x= 5$\times$20=100m

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7x= 7$\times$20=140m

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S= $\displaystyle\frac{a+b+c}{2}$

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S= $\displaystyle\frac{300}{2}$=150

Now it's time to find the area!

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$\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}$

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$\sqrt{150(150-60)(150-100)(150-140)}$

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$\sqrt{150(90)(50)(10)}$

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$\sqrt{6750000}$= $1500√3m^2$

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$1500√3m^2$ is the area of the triangular plot.

Answer 2

Answer:

1500√3m^

Step-by-step explanation:

Given:-

===>Ratio sides of triangular pot = 3:5:7

===>Perimeter = 300m

Let the ratio of sides ,3:5:7 be 3x:5x:7x also be a ,b,c

Formula:-

$\fbox{Perimeter ( s ) = a + b + c</p><p></p><p>We <strong>a</strong><strong>lso</strong><strong> </strong><strong>use heron's formula</strong><strong>,</strong><strong> </strong></p><p><strong>[tex] \sqrt{s \: (s - a)(s - b)(s - c)}$

Solution:-

Perimeter = a + b+ c

===> 3x+5x+7x = 300

===>15x = 300

===>x = 20

===>3x = 3 ×20 = 60m

===>5x = 5 × 20 = 100m

===>7x = 7 × 20 = 140m

$s = \frac{a + b + c}{2} \\ s = \frac{300}{2} = 150 \\ \sqrt{150(150 - 60)(150 - 100)(150 - 140)} \\ \sqrt{150(90)(50)(40)} \\ \sqrt{6750000 = 1500 \sqrt{3 {m}^{2} } }$