Question

the simple interest on a certain sum at 10% for 6 year and 7 years differ by rupees 688 find the sum​

Answer 1

Answer:

The principal value is Rs.6,880.

Step-by-step explanation:

Thew formula to compute the simple interest is

$SI=\frac{P\times r\times t}{100}$

Given:

SI₂ - SI₁ = 688

t₁ = 6 years

t₂ = 7 years

r = 10%

Compute the principal value as follows:

$SI_{2}-SI_{1}=688\\\frac{P\times 10\times 7}{100}-\frac{P\times 10\times 6}{100}=688\\\frac{70P-60P}{100}=688\\10P=68800\\P=6880$

Thus, the principal value is Rs.6,880.

Answer 2

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION\: \: } \mid}}}}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: \: We \: \: know \: \: that, \: \: }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \bold{ \red{ \: \: S.I. = \frac{P \times r \times n}{100} \: \: }}} \\ \\ \text{Where, } \\ \: \: \: \: \: \: \text{S.I. = Simple Interest} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \text{ P = Principle } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{r = Rate of Interest } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{n = Time}$

$\mathfrak{ \: Suppose, \: } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{The sum of money = Rs. P}$

$\: \: \: \: \: \: \: \underline{ \text{ \red{ \: \: In first condition, \: \: }}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: Given, \: }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \tt{Rate \: \: of \: \: interest, r_1 = 10\%} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{Time, n_1 = 6 \: years} \\ \\ \: \: \: \: \tt{S.I._1 = \frac{P \times r_1 \times n_1}{100} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{P \times 10 \times 6}{100} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{ \: 6P}{10}}$

$\mathfrak{Again,} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline{ \text{ \red{ \: \: In second condition, \: \: }}}$

$\underline{ \mathfrak{ \: Given, \: }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \tt{Rate \: \: of \: \: interest, r_2= 10\%} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{Time, n_2 = 7 \: years} \\ \\ \: \: \: \: \tt{S.I._2 = \frac{P \times r_2 \times n_2}{100} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{P \times 10 \times 7}{100} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = \frac{ \: 7P}{10}}$

$\underline{\mathfrak{ \: Now, \: } }\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \text{The difference between the simple} \\ \text{interest \: for 6 years and 7 years = \red{Rs. 688}}$

$\underline{ \bold{ \: \: A.T.Q., \: \: }} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{S.I._2 - S.I._1 = 688} \\ \\ \tt{ \implies \frac{7P}{10} - \frac{6P}{10} = 688 } \\ \\ \tt{ \implies \: \frac{7P - 6P}{10} = 688 } \\ \\ \tt{ \implies \: \frac{P}{10} = 688} \\ \\ \tt{ \implies \: P = 688 \times 10} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ \therefore \: \: P = 6880} \\ \\ \tt{ \therefore \: \red{The \: \: sum \: \: of \: \: money = \underline{ \: Rs. \: 6880 \: }}}$

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: VERIFICATION\: \: } \mid}}}}}$

$\: \: \: \: \: \: \: \underline{ \text{ \red{ \: \: In first condition, \: \: }}}$

$\tt{S.I._1 = \frac{6P}{10} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = Rs.( \frac{6 \times 6880}{10})} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ =Rs. \: 4128 \: }$

$\mathfrak{And,} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \underline{ \text{ \red{ \: \: In second condition, \: \: }}}$

$\tt{S.I._2 = \frac{7P}{10} } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = Rs.(\frac{7 \times 6880}{10})} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = Rs. \: 4816 \: }$

$\tt{ \therefore \: \: S.I._2 - S.I._1 = Rs.(4816 - 4128)} \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \tt{ = Rs. \: 688}$

$\therefore \: \: \text{The difference between the simple \: interest \: } \\ \: \: \: \: \: \: \: \text{for 6 years and 7 years = \underline{\: Rs. 688\: }}$