Question

the sum of first m terms of an A.P. is 4m^2-m. If its nth term is 107 find the value of n. Also find the 21st term of this A.P.?

Answer 1

Hi

Here devil1407

Given:
              Sum of first m terms of an A.P = 4m² - m
 m - 1 ,  ... S1 = 4×1²-1 = 3
                 S1 = a ⇒ a = 3
 m - 2 , ....S2 = 4×2² - 2 = 16-2 = 14
                S2 = a1 + a2 = a + a + d = 14
⇒ 2a + d = 14
    2 × 3 + d = 14
         6 + d =14 
               d = 14 - 6
               d = 8
Given: 
             an = 107
         a +(n-1) d = 107
         3 + (n-1)8 = 107
          3 + (n-1)8 = 107
                 (n-1)8 = 107 - 3
               8n - 8 = 104
                    8n = 104 +8
                      n = 112/8
                      n = 14
Find a21:
                   a21 = 3 + (21 - 1 ) 8
                          = 3 + 20 × 8
                          = 3 + 160
                     a21 = 163


Hope it helps U

Thanx...Bye