Question

The sum of odd numbers from 1 to 31 is

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{1+3+5\:.\:.\:.\:.+31}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{The sum}$
$\mathsf{1+3+5\:.\:.\:.\:.+31}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\underline{\textbf{Formula used:}}$

$\boxed{\mathsf{1+3+5\:.\:.\:.\:.+l=\left(\dfrac{l+1}{2}\right)^2}}$

$\mathsf{Consider}$

$\mathsf{1+3+5\:.\:.\:.\:.+31}$

$\mathsf{=\left(\dfrac{l+1}{2}\right)^2}$

$\mathsf{=\left(\dfrac{61+1}{2}\right)^2}$

$\mathsf{=\left(\dfrac{62}{2}\right)^2}$

$\mathsf{=(31)^2}$

$\mathsf{=961}$

$\implies\boxed{\mathsf{1+3+5\:.\:.\:.\:.+l=961}}$