Question

The sum of reciprocals of rehman's age ,( in years) 3 years ago and 5 years from now is 1/3 .find his present age​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• The sum of reciprocals of Rehman's age ,3 years ago and 5 years from now is 1/3

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F i n d

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• His present age

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S o l u t i o n

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• Let the present age of Rehman be "r"

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Rehman's age 3 years ago :}}}}$

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➠ r - 3

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Rehman's age 5 years from now :}}}}$

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➠ r + 5

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Reciprocal of Rehman's age 3 years ago :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { 1 } { r - 3 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Reciprocal of Rehman's age 5 years from now :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { 1 } { r + 5 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , The sum of reciprocals of Rehman's age ,3 years ago and 5 years from now is 1/3

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Thus ,

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From ⓵ & ⓶

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { r - 3 } + \dfrac { 1 } { r + 5 } = \dfrac { 1 } { 3 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { r + 5 + r - 3} { (r - 3)(r + 5) } = \dfrac { 1 } { 3 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 2r + 2 } { (r - 3)(r + 5) } = \dfrac { 1 } { 3 }$

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: ➜ 3(2r + 2) = 1(r - 3)(r + 5)

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: ➜ 6r + 6 = r(r + 5) -3(r + 5)

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: ➜ 6r + 6 = r² + 5r -3r - 15

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: ➜ 0 = r² + 5r -3r - 15 - 6r - 6

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: ➜ r² - 4r - 21 = 0

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: ➜ r² - 7r + 3r - 21 = 0

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: ➜ r(r - 7) +3(r - 7) = 0

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: ➜ (r - 7)(r + 3) = 0

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• r = 7
• r = -3

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As age can't be negative hence

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: : ➨ r = 7

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• Hence present age of Rehman is 7 years

Answer 2

Step-by-step explanation:

age can't be negative...

Rehman's present age is 7 years