Question

the sum of the digits of a two digit no is 17 and the difference between the digits is 1 . what is the two digit no​

Answer 1

$\maltese\LARGE\textsf{\underline{ SoLuTioN :-}}$

$\large\textsf{ }$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\large\textsf{Let the number on ten's place be ' x ' }$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\large\textsf{Let the number on the unit's place be ' y ' }$

$\large\textsf{ }$

$\large\textsf{According to the first condition :- }$

$\large\textsf{ }$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\boxed{\large\textsf{x + y = 17 ----- ( i )}}$

$\large\textsf{ }$

$\large\textsf{According to the second condition :- }$

$\large\textsf{ }$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\boxed{\large\textsf{x - y = 1 ----- ( ii )} }$

$\large\textsf{ }$

$\large\textsf{Adding eq. ( i ) and ( ii ) :- }$

$\large\textsf{ }$

$\large\sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: \: \: + \: \: \: \cancel y \: \: \: = \: \: \: 17 \\ ( \: \: + \: \: ) \large \sf \: \: \: x \: \: \: - \: \: \: \cancel y \: \: \: = \: \: \: 1 \\ - - - - - - - - - - - - \\ \large \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 2x \: \: \: = \: \: \: 18 \\ \\ \\ \large \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x \: \: \: = \: \: \: \xcancel\frac{18}{2} \\ \\ \\ \large \sf \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \boxed{ \sf \color{red} \: x \: \: \: = \: \: \: 9}$

$\large\textsf{ }$

$\large\textsf{Substituting the value of ' x ' in eq. ( i )}$

$\large\textsf{ }$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\large\textsf{x + y = 17}$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\large\textsf{9 + y = 17}$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\large\textsf{y = 17 - 9}$

$\qquad\tt{:}\longrightarrow\boxed{\large\textsf\textcolor{red}{y = 8}}$

$\large\textsf{ }$

$\therefore\large\textsf\textcolor{orange}{The number = 98}$