Question

the sum of the digits of a two digit number is 14 if the number formed by reversing the digits is less than the original number by 18

Answer 1

Answer:

Let the number be (10x+y).

given: sum of the digits =14

Step-by-step explanation:

so,

10(14-y)+y-36=10y=14-y

140-10y+y-36=9y+14

-9y-9y=14+36_140

-18y=-90

y=-90/-18

y=5

substitute y value

x=14-y

x=14-5

x=9

The number=10(9)+5=95.

HENCE, THE NUMBER IS 95.

Answer 2

★ $\large \underline \bold{For \: a \: two \: digit \: no. -}$

$\: \: \:$$\small \underline \bold{Let -}$

$\: \: \: \: \: \:$$\small \bold{Unit \: digit = x}$

$\: \: \: \: \: \:$$\small \bold{tenth \: digit = y}$

$\: \: \: \:$$\small \bold{The \: number = (10y + x)}$

★ $\large \underline \bold{Given :-}$

$\: \: \: \: \:$$\small \bold{x + y = 14 ---(1)}$

★ $\large \underline \bold{To \: Find :-}$

$\: \: \: \:$$\small \bold{What's \: the \: original \: number \: ?}$

★ $\large \underline \bold{Solution :-}$

$\: \: \: \:$$\small \underline \bold{According \: to \: the \: question -}$

$\: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{When \: the \: digits \: are \: reversed .}$

$\: \: \: \:$$\small \bold{Then \: ,}$

$\: \: \: \:$$\small \bold{The \: new \: No. = (10x + y)}$

$\: \: \: \:$$\small \bold{Now \: ,}$

$\: \: \: \: \:$$\small \bold{(10x + y) = (10y + x) - 18}$

$\: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{10x - x = 10y - y - 18}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{9x = 9y - 18}$

$\: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{9x - 9y = -18}$

$\: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{9(x - y) = -18}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{x - y = -2 ---(2)}$

$\: \: \: \:$$\small \bold{From \: eq.(1) + eq.(2) -}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{2x = 12}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{x = 6}$

$\: \: \: \: \:$$\small \bold{then -}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{y = 8}$

$\: \: \: \: \:$$\small \bold{The \: Original \: No. = 10(8) + 6 = 80 + 6 = 86}$

★ $\large \underline \bold{For \: Confirmation :-}$

$\: \: \:$$\small \bold{The \: original \: No. = 86}$

$\: \: \: \: \: \:$$\small \bold{Reversing \: No. = 68}$

$\: \: \: \: \: \:$$\small \bold{Reversing \: No. = (Original \: No. - 18)}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{68 = 86 - 18}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$$\small \bold{68 = 68}$

$\: \: \: \: \: \:$$\small \bold{It's \: true .}$

$\: \: \: \:$$\small \bold{The \: original \: number \: is \: 86 \: .}$