Question

The sum of three number in A. Pis.
- 3 and the product is 8 find the
numbers​

Answer 1

Let the 3 terms of the A.P be:

• (a - d)
• (a)
• (a + d)

According to the question,

☆ Sum of the 3 numbers = -3

⇒ (a - d) + a + (a + d) = -3

⇒ a - d + a + a + d = -3

⇒ 3a = -3

⇒ a = -3 ÷ 3

∴ a = -1

Also,

☆ Product of 3 numbers = 8

⇒ (a - d) a (a + d) = 8

⇒ a(a² - d²) = 8

⇒ -1(-1² - d²) = 8

⇒ -1(1 - d²) = 8

⇒ -1 + d² = 8

⇒ d² = 8 + 1

⇒ d² = 9

⇒ d = √9

∴ d = ±3

Case 1:

♦ If a = -1 and d = 3,

A.P → (a - d), a, (a + d)

A.P → (-1 - 3), -1, (-1 + 3)

∴ A.P → -4, -1, 2

______________________

Case 2:

♦ If a = -1 and d = -3,

A.P → (a - d), a, (a + d)

A.P → (-1 -(-3)), -1, (-1 - 3)

∴ A.P → 2, -1, -4