Question

the total surface area of a cone is 704sq cm and radius of its base is 7 cm, find its slant height and perpendicular height. (pie=22/7)....


Please help me with the question​

Answer 1

Answer:

64

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Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• The total surface area of a cone is 704 sq cm
• Radius of its base is 7 cm

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Slant height
• Perpendicular height

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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• Let the slant height of cone be 'l'
• Let the perpendicular height of cone be 'h'

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We know that ,

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Total surface area of cone :}}}}}}$

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➠ A = πr(r + l) ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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• A = Total surface area of cone
• r = Radius of cone
• l = Slant height of cone

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{For the given cone :}}}}}}$

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• A = 704 sq. cm
• r = 7 cm
• l = l

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ A = πr(r + l)

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: ➜ $\sf 704 = \dfrac {22 }{7 } \times 7(7 + l)$

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: ➜ $\sf 704 = 22 \times(7 + l)$

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: ➜ $\sf \dfrac {704 }{22 } = (7 + l)$

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: ➜ 32 = 7 + l

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: ➜ 32 - 7 = l

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: ➜ 25 = l

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: : ➨ l = 25 cm

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• Hence the slant height of cone is 25 cm

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Slant height of cone :}}}}}}$

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➠ $\sf l = \sqrt{(h^2 + r^2)}$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Where ,

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• l = Slant height of cone = 25 cm
• r = Radius of cone = 7 cm
• h = Perpendicular height of cone = h

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⟮ Putting the above values in ⓶ ⟯

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: ➜ $\sf 25 = \sqrt{(h^2 + 7^2)}$

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: ➜ $\sf (25)^2 = (h^2 + 49)$

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: ➜ $\sf 625 = (h^2 + 49)$

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: ➜ $\sf 625 - 49 = h^2$

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: ➜ $\sf 576 = h^2$

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: ➜ $\sf \sqrt {576 } = h$

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: ➜ 24 = h

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: : ➨ h = 24 cm

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• Hence the perpendicular height of cone is 24 cm

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∴ The slant height & the perpendicular height of cone are 25 cm & 24 cm respectively