Question

the unit vector perpendicular to the plane containing A and B if A=2i -3j-k;B=i+4j -2k​

Answer 1

Explanation:

Given A = 2i-3j-k

B = i+4j-2k

A X B is the vector perpendicular to the plane containing A and B

A X B

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: i \: \: \: \: \: \: j \: \: \: \: \: \: k | \\ \: \: \: determinant= \: \: \: \: |2 \: - 3 \: - 1 \: \: | \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: | \: \: \: 1 \: \: \: 4 \: \: - 2|$

= i(6+4)-j(-4+1)+k(8+3)

= 10i+3j+11k

unit vector

$\frac{10i + 3j + 11k }{ \sqrt{ {10}^{2} + {3}^{2} + {11}^{2} }} \\ = \frac{10i + 3j + 11k}{ \sqrt{230} }$