Question

the value of experession [2sin theta tan theta(1-tan theta)+2sintheta sec²theta ] / (1+tantheta)² =
​

Answer 1

Step-by-step explanation:

Hope u satisfy with my answer

Answer 2

To Prove:-

( 2 sin Ф tan Ф ( 1 - tan Ф ) + 2 sin Ф sec² Ф ) ÷ ( 1 + tan Ф )² = ( 2 sin Ф )  ÷ ( 1 + tan Ф)

Solution:-

$\frac{( 2 sin Ф tan Ф ( 1 - tan Ф ) + 2 sin Ф sec² Ф )}{( 1 + tan Ф )²} =\frac{2 sin Ф}{ 1 + tan Ф}$

LHS:-

→ $\frac{2 sin Ф}{(1 + tan)^2}$ [ tan Ф ( 1 - tan Ф ) + sec² Ф ]

→ $\frac{2Sin}{(1 + tan)^2}$ [ tan Ф - tan² Ф + sec² Ф ]

→ Using identity sec² Ф - tan² Ф = 1

→ $\frac{2Sin}{(1 + tan)^2}$ (tan Ф + 1)

→ $\frac{2Sin}{1+tan}$ = RHS

_________________________________