Question

the value of i2+i4+i6+.....(2n+1)

Answer 1

Let S = 1 + i2 + i4 + i6 + .......+i2nLet Sn = i2 + i4 + i6 + .......+i2nThe above sequence is in GP with first term, a = i2 and common ratio, r = i2Sn = a[1 − rn1−r] = i2[1−i2n1−i2] = i2n−12Now, S = 1 + i2n−12 = i2n+12