Question

the value of sin^2 29° + sin^2 61° is

.
.??​

Answer 1

$\tt \huge{\underline{\underline{\orange{answer : - }}}} \\ \\ \tt \: the \: \: value \: \: of \: \: sin ^{2}29 \degree \: + \: sin ^{2} 61\degree \: \: is \: \: \huge {\underline \orange { \: \: 1 \: \: } } \\ \\ \\ \\ \\ \tt \huge {\underline{\underline{\orange{solution : - }}}} \\ \\ \\ \blue{ \sin^{2} 29 \degree \: + \: \sin^{2}61\degree} \\ \\ \tt\blue{ = ( \sin29\degree)^{2} \: \: + \: \: \sin^{2}61\degree } \\ \\ \tt\blue{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = [ \sin (90\degree - 61\degree)]^{2} \: + \: \sin ^{2} 61\degree} \: \: \: \: \: \: \: \tt \red{\: [ \sin(90\degree - θ ) =cos \: θ\: ]} \\ \\ \: \: \: \tt \red{ = \: \cos \: 61\degree \: + \: sin^{2} 61\degree } \\ \\ \tt \red{ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \: \cos ^{2} 61 \degree\: + \: sin^{2}61\degree } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \tt \gray { \: [\sin ^{2} θ \: + \: \cos ^{2} θ \: = \: 1]} \\ \\ \tt \gray{ \huge \: = 1} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:$

Answer 2

Answer:

thevalueofsin

2

29°+sin

2

61°is

1

solution:−

sin

2

29°+sin

2

61°

=(sin29°)

2

+sin

2

61°

=[sin(90°−61°)]

2

+sin

2

61°[sin(90°−θ)=cosθ]

=cos61°+sin

2

61°

=cos

2

61°+sin

2

61°[sin

2

θ+cos

2

θ=1]

=1