Question

The volume of a cone with radius of the base is 0.7m and slant height 2.5m (A) 1323m ^ 3 (B) 1232m ^ 3 (C) 3213m ^ 3 (D) 23 ^ 12 * m ^ 3​

Answer 1

$\sf \green{ \boxed{GIVEN \: \bold \hookrightarrow}}$

$\sf \: radius \: of \: con e\:(r) = 0.7 \: m \\ \sf \: slant \: height \: (l) \: = 2.5 \: m \: \:$

$\sf \green{ \boxed{TO \: \: FIND\: \bold \hookrightarrow}}$

$\sf \: volume \: of \: cone$

$\sf \green{ \boxed{ SOLUTION \bold \hookrightarrow}}$

$\sf \: radius \: (r) = 0.7 \: m \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\\ \sf \: slant \: height \: (l) = 2.5 \: m \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \sf height \: of \: cone \: (h) = \sqrt{ {l}^{2} - r {}^{2} } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \sf \: \sqrt{( {2.5)}^{2} - ( {0.7)}^{2} } \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf = \sqrt{6.25 - 0.49} \\ \sf= \sqrt{5.75} \: \: \\ \sf h \: = 2.4 \: m \: \: \: \: \: \: \: \:$

$\sf \: volume \: of \: the \: cone \: = \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \sf \: \frac{1}{3} \pi ({0.7}^{2} )(2.4) \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \sf \: = \frac{1}{ \cancel{3}} \times \frac{22}{ \cancel{7}} \times \frac{ \cancel7}{10} \times \frac{7}{10} \times \frac{ \cancel{24} }{10} \: \: \: \: 8 \\ \\ \sf= \frac{1232}{1000} \\ \\ \sf \: volume \: = 1.232 \: {m}^{3}$

$\sf \: volume \: of \: cone \: \green{ \boxed{ \sf \rightarrow \: v = 1.232 \: {m}^{3} \leftarrow}}$