Math, asked by ningthemshim, 4 months ago

The volume of a cone with radius of the base is 0.7m and slant height 2.5m (A) 1323m ^ 3 (B) 1232m ^ 3 (C) 3213m ^ 3 (D) 23 ^ 12 * m ^ 3​

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Answered by PharohX
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 \sf  \green{ \boxed{GIVEN \:  \bold \hookrightarrow}}

 \sf \: radius \: of \: con e\:(r)  = 0.7 \: m \\  \sf \: slant \: height \: (l) \:  = 2.5 \: m \:  \:

 \sf  \green{ \boxed{TO \:  \:  FIND\:  \bold \hookrightarrow}}

 \sf \: volume \: of \: cone

 \sf  \green{ \boxed{ SOLUTION \bold \hookrightarrow}}

 \sf \: radius \: (r) = 0.7 \: m  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \\\ \sf \:  slant \: height \: (l) = 2.5 \: m   \:  \:  \: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \: \\  \\ \sf height \: of \: cone \: (h) =   \sqrt{ {l}^{2} - r {}^{2}  }  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \\ \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   =  \sf \:  \sqrt{( {2.5)}^{2}  - ( {0.7)}^{2} }  \\   \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:   \sf =  \sqrt{6.25 - 0.49}   \\   \sf=  \sqrt{5.75}  \:  \:  \\  \sf h \: = 2.4 \: m \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:

 \sf \: volume \: of \: the \: cone \:  =  \frac{1}{3} \pi {r}^{2} h \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \\  \\ =  \sf \:  \frac{1}{3} \pi ({0.7}^{2} )(2.4) \\  \\    \:  \:  \:  \:  \: \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \:  \sf \:  = \frac{1}{ \cancel{3}}  \times  \frac{22}{ \cancel{7}}  \times  \frac{ \cancel7}{10}  \times  \frac{7}{10}  \times  \frac{ \cancel{24} }{10}  \:  \:  \:  \: 8 \\  \\   \sf=  \frac{1232}{1000}  \\  \\    \sf \: volume \: = 1.232 \:  {m}^{3}

 \sf \: volume \: of \: cone \:  \green{ \boxed{ \sf \rightarrow \: v = 1.232 \:  {m}^{3}  \leftarrow}}

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