Question

The volume of a right circular cone is 18 pie cm3. If the base radius is doubled, then volume becomes _____ cm3
Pls tomorrow is my exam
Can anyone explain pls

Answer 1

Answer:

Answer

let the Height of the cone=h am

Radius of the cone=r cm

Then volume of the cone=

3

1

πr

2

h

If the height and radius are double then

Height=2h

Radius=2r

Then new volume=

3

1

π(2r)

2

×2h

⇒

3

1

π×4r×2h=8×

3

1

πr

2

h

Hence it is 8 times of the old volume

Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• The volume of a right circular cone is 18π cu. cm

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• Volume of cone if the base radius is doubled

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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• Let the original radius of cone be "r"
• Let the original height of cone be "h"
• Let the radius of cone when doubled be "R"
• Let the volume of cone when radius is doubled be "v"

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We know that ,

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Original case :}}}}}}$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Volume of right circular cone :}}}}}}$

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➠ $\sf V = \pi r ^2 \dfrac { h } { 3 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

Where ,

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• V = Volume of cone
• r = Radius of base of cone
• h = Height of cone

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cone for the original condition :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• V = 18π cu. cm
• r = r
• h = h

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⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ $\sf V = \pi r ^2 \dfrac { h } { 3 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 18 \times \pi = \pi r ^2 \dfrac { h } { 3 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 18 = r ^2 \dfrac { h } { 3 }$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 18 \times 3 = r ^2 \times h$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf r ^2 \times h = 54$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{New case :}}}}}}$

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Volume of right circular cone :}}}}}}$

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➠ $\sf v = \pi R^2 \dfrac { h } { 3 }$ ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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Where ,

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• v = Volume of cone
• R = Radius of base of cone
• h = Height of cone

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of cone for the new condition :}}}}$

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Given that , radius is doubled i.e '2r' and height remains same i.e 'h'

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• v = v
• R = 2r
• h = h

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⟮ Putting the above values in ⓷ ⟯

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: ➜ $\sf v = \pi R^2 \dfrac { h } { 3 }$

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: ➜ $\sf v = \pi (2r)^2 \dfrac { h } { 3 }$

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: ➜ $\sf v = \pi 4r^2 \dfrac { h } { 3 }$

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: ➜ $\sf 3v = \pi \times 4\times\bf \red{r^2 \times h}$ ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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⟮ Putting r² × h = 54 from ⓶ to ⓸ ⟯

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: ➜ $\sf 3v = \pi \times 4\times r^2 \times h$

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: ➜ $\sf 3v = \pi \times 4\times 54$

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: ➜ $\sf 3v = 3.14 \times 4 \times 54$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ $\sf 3v = 12.56\times 54$

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: ➜ $\sf v = \dfrac { 12.56 \times 54 } { 3 }$

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: ➜ $\sf v = 12.56 \times 18$

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: : ➨ v = 226.08 cu. cm

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• Hence the volume of right circular cone is 226.08 cu. cm when the radius is doubled

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∴ The volume of a right circular cone is 18 pie cm³ . If the base radius is doubled, then volume becomes 226.08 cm³