धन पूर्णाकों के युग्मों की संख्या, जिनके वर्गो का अंतर 45 है, होगी
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समाधान
माना संख्या x और y है
संख्या के वर्ग का अंतर 45 . है
तो (एक्स
2
-y
2
)=45,
या, (x+y)(x−y)=45
इस प्रकार, 45 संभावनाओं के गुणनखंड 15,3,9,5,1 और 45 हैं।
अत: संख्याएँ 9 और 6 या 7 और 2 या 23 और 22 हैं।
अत: ऐसे युग्मों की संख्या = 3.
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9×5
15×3
45×1
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