Question

Total surface area of a right circular cylinder is 231 sq cm. If the radius of the
base of the cylinder is half its height, find the height of the cylinder.
pls do it as soon as possible​

Answer 1

A n s w e r

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G i v e n

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• Total surface area of a right circular cylinder is 231 sq. cm
• Radius of the base of the cylinder is half its height

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F i n d

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• The height of the cylinder

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S o l u t i o n

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• Let the height of cylinder be "H"
• Let the radius of cylinder be "R"

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Given that , radius of the base of the cylinder is half its height

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Thus ,

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: ➜ H = 2R ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Total surface area of cylinder :}}}}$

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➠ A = 2πr(h + r) ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Where ,

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• A = Total surface area of cylinder
• r = Radius of cylinder
• h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Total surface area of given cylinder :}}}}$

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• A = 231 sq. cm
• r = R
• h = H

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⟮ Putting the above values in ⓶ ⟯

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: ➜ A = 2πr(h + r)

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: ➜ $\sf 231 = 2 \times \dfrac { 22 } { 7 } \times R \times (H + R)$ ⚊⚊⚊ ⓷

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⟮ Putting H = 2R from ⓵ to ⓷ ⟯

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: ➜ $\sf 231 = 2 \times \dfrac { 22 } { 7 } \times R \times (H + R)$

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: ➜ $\sf 231 = 2 \times \dfrac { 22 } { 7 } \times R \times (2R + R)$

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: ➜ $\sf 231 = \dfrac { 44 } { 7 } \times R \times (3R)$

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: ➜ $\sf 231 = \dfrac { 44 } { 7 } \times 3R^2$

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: ➜ $\sf \dfrac { 231 \times 7 } { 44 \times 3 } = R^2$

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: ➜ $\sf \dfrac { 77 \times 7 } { 44 } = R^2$

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: ➜ $\sf \dfrac { 539} { 44 } = R^2$

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: ➜ $\sf 12.25 = R^2$

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: ➜ $\sf \sqrt { 12.25 } = R$

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: ➜ 3.5 = R

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: ➜ R = 3.5 cm ⚊⚊⚊⚊ ⓸

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• Hence radius of right circular cylinder is 3.5 cm

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⟮ Putting R = 3.5 from ⓸ to ⓵ ⟯

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: ➜ H = 2R

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: ➜ H = 2(3.5)

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: : ➨ H = 7 cm

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• Hence height of right circular cylinder is 7 cm

Answer 2

Answer:

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