Question

u.09)
29. दो अंकों की एक अभाज्य संख्या के साथ, यदि 18 जोड़ दिया जाए
तो हमें उत्क्रमित अंकों वाली एक अन्य अभाजक संख्या मिलती है।
ऐसी कितनी संख्या संभव हैं ?
(a) 2
(b) 3
(c) 0
(d) 1​

Answer 1

Answer:

(a)2

Step-by-step explanation:

– 50 में 15 अभाज्य अंक हैं और 51 – 99 में 10 अभाज्य अंक हैं।

हमें पता है कि अभाज्य संख्या दो अंकों का है,

इसलिए, 10 – 50 में कुल 11 अभाज्य अंक हैं

10 – 50 में अभाज्य अंक हैं -

{11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47}

यहाँ, उल्टा अंकों के अभाज्य अंक हैं 13 और 31

इन दोनों के बीच का अंतर है (31 – 13) = 18

अब 51 – 99 में अभाज्य अंकों की कुल संख्या 10 है|

ये अंक हैं -

{53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97}

यहाँ उल्टा अंकों के अभाज्य अंक हैं 79 और 97

इन दोनों के बीच का अंतर है (97 – 79) = 18

इसलिए, 11 से 99 में 2 दो अभाज्य संख्याएँ हैं जिनमे 18 जोड़ने पर हमें उल्टा अंकों का एक और अभाज्य अंक मिलता है।