Question

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका परिमाप 42 cm है।

Answer 1

Answer:

त्रिभुज का क्षेत्रफल = 21√11 सेमी² है।

Step-by-step explanation:

दिया है : त्रिभुज का परिमाप  = 42 सेमी

माना एक त्रिभुज की दो भुजाएं,  a = 18 सेमी , b = 10 सेमी तथा  c सेमी है।

त्रिभुज का परिमाप = a + b + c

42 = 18 + 10 + c

42 = 28 + c

c = 42 - 28

c = 14 सेमी

तीसरी भुजा , c = 14 सेमी

त्रिभुज का अर्द्ध परिमाप,s = त्रिभुज का परिमाप/2

s = 42/2

s = 21 सेमी

हीरोन के सूत्र से, त्रिभुज का क्षेत्रफल , A = √[s (s - a) (s - b) (s - c)]

A = √21(21 – 18) (21 – 10) (21 – 14)

A = √21 × 3 × 11 × 7

A = √(21 × 21) × 11

A = 21√11

A = 21√11 सेमी²

अतः, त्रिभुज का क्षेत्रफल = 21√11 सेमी² है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।

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Answer 2

Answer:

21√11 cm²

Step-by-step explanation:

Let there is a triangle ABC,

In which,

AB = 18 cm, BC = 10 cm,

Also, perimeter of ABC = 42 cm,

AB + BC + CA = 42

18 + 10 + CA = 42

28 + CA = 42

CA = 14 cm,

Now, semi-perimeter of the triangle ABC, s = 42/2 = 21 cm,

Hence, by the Herons formula,

The area of the triangle ABC is,

$A=\sqrt{s(s-AB)(s-BC)(s-CA)}$

$=\sqrt{21(21-18)(21-10)(21-14)}$

$=\sqrt{21(3)(11)(7)}$

$=21\sqrt{11}\text{ square cm}$