Question

. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं तथा उसका
परिमाप 42cm है।​

Answer 1

⠀⠀⠀⠀दिया गया है

⋆ एक त्रिभुज दिया गया है।

⋆ त्रिभुज की दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं।

⋆ त्रिभुज का परिमाप 42cm है।

⠀⠀⠀⠀⠀⠀ज्ञात करना है

⋆ उस त्रिभुज का क्षेत्रफल

⠀⠀⠀⠀⠀सही हल निम्न है

⋆ उस त्रिभुज का क्षेत्रफल है = 69.64 cm²

⠀⠀⠀⠀सूत्र का उपयोग

${\small{\underline{\boxed{\sf{Heron's \: formula \: = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}}}}}$

${\small{\underline{\boxed{\sf{Semi \: perimeter \: formula \: \rightarrow s \: = \dfrac{a+b+c}{2}}}}}}$

${\small{\underline{\boxed{\sf{Perimeter \: of \: \triangle \: formula \: = a + b + c}}}}}$

⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀⠀जहां पर,

⋆ a का मतलब है पहली भुजा

⋆ b का मतलब है दूसरी भुजा

⋆ c का मतलब है तीसरी भुजा

⋆ △ का अर्थ है त्रिभुज

⋆ s का अर्थ है आधा परिमाप

⠀⠀⠀⠀⠀⠀उत्तर की व्याख्या

~ जैसे की हमें दिया गया है की दो भुजाएँ 18 cm और 10 cm हैं, और हमें ये भी पता है की त्रिभुज की तीन भुजाएं होती है और यहां दो ही दी गई हैं इसलिए सबसे पहले हम तीसरी भुजा प्राप्त करते हैं, निम्न सूत्र का उपयोग होगा।

${\small{\underline{\boxed{\sf{Perimeter \: of \: \triangle \: formula \: = a + b + c}}}}}$

⇒ त्रिभुज का परिमाप = a + b + c

⇒ 42 = 18 + 10 + a

⇒ 42 = 28 + a

⇒ 42 - 28 = a

⇒ 14 = a

⇒ a = 14 cm

⇒ त्रिभुज की तीसरी भुजा का माप है 14 cm

~ अब चलिए हम आधा परिमाप ज्ञात करते हैं, निम्न सूत्र का उपयोग होगा।

${\small{\underline{\boxed{\sf{Semi \: perimeter \: formula \: \rightarrow s \: = \dfrac{a+b+c}{2}}}}}}$

⇒ आधा परिमाप = ${\sf{\dfrac{a+b+c}{2}}}$

⇒ आधा परिमाप = ${\sf{\dfrac{18+10+14}{2}}}$

⇒ आधा परिमाप = ${\sf{\dfrac{28+14}{2}}}$

⇒ आधा परिमाप = ${\sf{\dfrac{42}{2}}}$

⇒ आधा परिमाप = 21 cm

⇒ 21 cm हमे आधे परिमाप के रूप में मिला।

~ अब चलिए त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करते हैं, निम्न सूत्र का उपयोग होगा।

${\small{\underline{\boxed{\sf{Heron's \: formula \: = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}}}}}$

⇒ ${\sf{\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}}}$

⇒ ${\sf{\sqrt{21(21-18)(21-10)(21-14)}}}$

⇒ ${\sf{\sqrt{21(3)(11)(7)}}}$

⇒ ${\sf{\sqrt{21(33)(7)}}}$

⇒ ${\sf{\sqrt{21(231)}}}$

⇒ ${\sf{\sqrt{4851}}}$

⇒ 69.64 cm²

⇒ त्रिभुज का क्षेत्रफल है 69.64 cm²