Question

उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसके
शीर्षो का निर्देशांक क्रमशः (at₁²,2at₁) , (at₂²,2at₂) एवं (at₃²,2at₃) है ।

Answer 1

can you convert that into English t h e n I can understand in answer you you

Answer 2

त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात करें जिसके शीर्षो का निर्देशांक क्रमशः (at₁²,2at₁) , (at₂²,2at₂) एवं (at₃²,2at₃) हैं $\boxed{a^2(t_1-t_2)(t_2-t_3)(t_3-t_1)}$ है|

Step-by-step explanation:

हम जानते हैं कि $(x_1,y_1), (x_2,y_2), (x_3,y_3)$ बिन्दुओं से बने त्रिभुज का क्षेत्रफल

$=\frac{1}{2}[x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)]$

अतः त्रिभुज PQR का क्षेत्रफल

$=\frac{1}{2}[at_1^2(2at_2-2at_3)+at_2^2(2at_3-2at_1)+at_3^2(2at_1-2at_2)]$

$=\frac{2a^2}{2}[t_1^2(t_2-t_3)+t_2^2(t_3-t_1)+t_3^2(t_1-t_2)]$

$=a^2|[t_1^2t_2-t_1^2t_3+t_2^2t_3-t_2^2t_1+t_3^2t_1-t_3^2t_2]|$

$=a^2|[t_1^2(t_2-t_3)+t_2t_3(t_2-t_3)-t_1(t_2^2-t_3^2)]|$

$=a^2|[t_1^2(t_2-t_3)+t_2t_3(t_2-t_3)-t_1(t_2-t_3)(t_2+t_3)]|$

$=a^2|(t_2-t_3)(t_1^2+t_2t_3-t_1t_2-t_1t_3)|$

$=a^2|(t_2-t_3)[t_1(t_1-t_2)-t_3(t_1-t_2)]|$

$=a^2|(t_2-t_3)(t_1-t_2)(t_1-t_3)|$

$=a^2(t_1-t_2)(t_2-t_3)(t_3-t_1)$

आशा है यह उत्तर आपकी सहायता करेगा|

और जानिए:

प्र. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके निर्देशांक || (1,2), (-4,-3) और (4, 1) है।

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प्र. उस त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसके शरष हैं :

(i) (2, 3), (-1, 0), (2, -4) (ii) (-5,-1), (3, -3), (5, 2)

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