Question

use matrix method to solve the equation 2x-y+3z=9, x+y+z=6, x-y+z=2

Answer 1

Equations given
2x - y + 3z = 9
x + y + z = 6
x - y + z = 2

Thus matrix can be formed as
[ 2  -1   3      1   1   1      1   -1  1 ]  [ x    y   z ] = [ 9    6    2 ]
or
A X = B
A inverse Can be calculated as
Adj A = [ 2   0  -6     -2    -1   1     2    -1    -1 ]
 l A l = 2 (1 +1) - 1 (1 - 1) + 3 (-1 - 1)
         = 4 - 0 -6
         = -2
Thus  
A inverse = [ -1  0  3     1  1/2  -1/2     -1  1/2   1/2 ]
Thus

X = A inverse B
[x  y  z ] = [ -1  0  3    1  1/2  -1/2     -1  1/2  1/2 ]  [ 9  6  2 ]
              = [  -3    11     -5 ]
Thus
x = -3
y = 11
z = -5