Question

Using division algorithm, find the quotient and remainder on dividing f(x) by g(x), where f(x) = 6x3 + 13x2 + x – 2 and g(x) = 2x +19 i need correct answer plz

Answer 1

$rough \: \: \: work \: \\ 3 {x}^{2} - 22x + 209\\ \sqrt[2x + 19]{ {6x}^{3} + 13 {x}^{2} + x - 2 } \\ 6 {x}^{3} + 57 {x}^{2} \: \: \: \: \: \: \\ - \: \: \: \: \: - \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: - 44 {x}^{2} + x \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - 44 {x}^{2} - 418x \\ + \: \: \: \: \: \: + \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - - - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 419x - 2 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 418x + 3971 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - \: \: \: \: - \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: - - - - - - - - - - \\ x - 3973$

$division \: \: \: algorithm \\ \\ = > 6 {x}^{3} + 13 {x}^{2} = (2x + 19) \times (3 {x}^{2} ) - 44 {x}^{2} + x \\ \\ = > - 44 {x}^{2} + x = (2x + 19) \times ( - 22x) + 419x - 2 \\ \\ = > 419x - 2 = (2x + 19) \times (209) + x - 3973 \\ \\ \\ = > quotient \: = 3 {x}^{2} - 22x + 209 \\ = > remainder \: = x - 3973 \: \: \: \: \: \: \: \: \:$