Question

Using the concept of rasnalisation the denominator evaluate x^2+1/x^2 if x = 2+√3

Answer 1

Answer:

14

Explanation:

we know that x = 2 + √3

x^2 = (2 + √3)^2

      = 7 + 4√3

so, 1 / [ (x)^2 ] = 1 / 7 + 4√3

Rationalizing 1 / [ (x)^2 ] = {1 / (7 + 4√3)} * {(7 - 4√3) / (7 - 4√3)}

                                       = 7 - 4√3 / (7+4√3)(7-4√3)

                                       = 7 - 4√3 / [(7)^2 - (4√3)^2]

                                       = 7 - 4√3 / [49 - 48]

                                       = 7 - 4√3

So, (x)^2 + 1/[(x)^2] = 7 + 4√3 + 7 - 4√3

                              = 14