Question

Using the determinants given below form two linear equations and solve

them.

D = |

5 7

2 −3

| Dy = |

5 4

2 −10|​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{D=\left|\begin{array}{cc}5&7\\2&-3\end{array}\right|}$

$\mathsf{D_y=\left|\begin{array}{cc}5&4\\2&-10\end{array}\right|}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Equations corresponding to given determinants}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{From\;D\;and\;D_x,\;we\;have}$

$\mathsf{5x+7y=4}$

$\mathsf{2x-3y=-10}$

$\mathsf{Also,}$

$\mathsf{D=\left|\begin{array}{cc}5&7\\2&-3\end{array}\right|=-15-14=-29}$

$\mathsf{D_x=\left|\begin{array}{cc}4&7\\-10&-3\end{array}\right|=-12+70=58}$

$\mathsf{D_y=\left|\begin{array}{cc}5&4\\2&-10\end{array}\right|=-50-8=-58}$

$\mathsf{Now,}$

$\mathsf{x=\dfrac{D_x}{D}=\dfrac{58}{-29}=-2}$

$\mathsf{y=\dfrac{D_y}{D}=\dfrac{-58}{-29}=2}$

$\therefore\boxed{\textbf{Solution is x=-2 and y=2}}$