उदाहरण 13 को देखिए | (i) निम्नलिखित सारणी को पूरा कीजिए :
(ii) एक विधार्थी यह तर्क देता है कि 'यहाँ कुल 11 परिणाम 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11 और 12 है | अतः प्रत्येक कि प्रायिकता 1/11 है|' क्या आप इस तर्क से सहमत है ? सकारण उत्तर दीजिए |
Answers
Answer with Step-by-step explanation:
जब पासे को दो बार फेंका जाता है तो सभी संभाव्य परिणाम है :
S = {(6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5), (6, 6), (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4), (5, 5), (5, 6), (4, 1), (4, 2), (4, 3), (4, 4), (4, 5), (4, 6), (3, 1), (3, 2), (3, 3), (3, 4), (3, 5), (3, 6), (2, 1), (2, 2), (2, 3), (2, 4), (2, 5), (2, 6), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6) }
अर्थात, n(S) = 6 × 6 = 36
(i) मान लीजिए 'योग 3 प्राप्त करना' घटना A है।
A = (2, 1) (1, 2)
n(A) = 2
योग 3 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(A) = n(A) /n(S)
P(A) = 2/36 = 1/18
(ii) मान लीजिए 'योग 4 प्राप्त करना' घटना A है।
B = (3, 1), (1, 3), (2, 2)
n(B) = 3
योग 4 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(B) = n(A) /n(S)
P(B) = 3/36 = 1/12
(iii) मान लीजिए 'योग 5 प्राप्त करना' घटना A है।
C = (4, 1), (1, 4), (2, 3), (3, 2)
n(C) = 4
योग 5 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(B) = n(A) /n(S)
P(C) = 4/36 = 1/9
(iv) मान लीजिए 'योग 6 प्राप्त करना' घटना D है।
D = (5, 1), (1, 5), (2, 4), (4, 2), (3, 3)
n(D) = 4
योग 6 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(D) = n(D) /n(S)
P(D) = 4/36 = 1/9
(v) मान लीजिए 'योग 7 प्राप्त करना' घटना E है।
E = (6, 1), (1, 6), (2, 5), (5, 2), (3, 4), (4, 3)
n(E) = 6
योग 5 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(E) = n(E) /n(S)
P(E) = 6/36 = 1/6
(vi) मान लीजिए 'योग 8 प्राप्त करना' घटना F है।
F = (6, 2), (2, 6), (3, 5), (5, 3), (4, 4)
n(F) = 5
योग 8 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(F) = n(F) /n(S)
P(F) = 5/36
(vii) मान लीजिए 'योग 9 प्राप्त करना' घटना G है।
G = (3, 6), (6, 3), (4, 5), (5, 4)
n(G) = 4
योग 9 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(G) = n(G) /n(S)
P(G) = 4/36 = 1/9
(viii) मान लीजिए 'योग 10 प्राप्त करना' घटना H है।
H = (4, 6), (6, 4), (5, 5)
n(H) = 3
योग 10 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(H) = n(H) /n(S)
P(H) = 3/36 = 1/12
(ix) मान लीजिए 'योग 11 प्राप्त करना' घटना I है।
I = (5, 6), (6, 5)
n(I) = 2
योग 10 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(I) = n(I) /n(S)
P(I) = 2/36 = 1/18
(x) मान लीजिए 'योग 12 प्राप्त करना' घटना J है।
J = (6, 6)
n(J) = 1
योग 10 प्राप्त करने की प्रायिकता,P(J) = n(J) /n(S)
P(J) = 1/36
(2) नहीं, सभी 11 संभाव्य परिणाम समप्रायिक नहीं है । क्योंकि उनकी प्रायिकता भिन्न-भिन्न है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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