ऊर्जा संरक्षण का नियम लिखिए। सिद्ध कीजिए कि मुक्त रूप से गिरते हुए पिण्ड की कुल यांत्रिक ऊर्जा सदैव
संरक्षित रहती है।
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ऊर्जा के संरक्षण के नियम - ऊर्जा को न तो बनाया जा सकता है और न ही नष्ट किया जा सकता है; इसे केवल एक रूप से दूसरे रूप में परिवर्तित किया जा सकता है।
द्रव्यमान का एक पिंड 'm' को नीचे की ओर ऊंचाई 'h' पर रखें, बाकी से नीचे गिरना शुरू करें।
इस मामले में हमें संकेत मिलता है कि A, B और C में शरीर की समग्र ऊर्जा (संभावित ऊर्जा + गतिज ऊर्जा) स्थिर बनी हुई है, यानी संभावित ऊर्जा है
पूरी तरह से गतिज ऊर्जा में तब्दील।
ए में, संभावित ऊर्जा = mgh
काइनेटिक ऊर्जा यांत्रिक ऊर्जा = 0 [गति शून्य है क्योंकि ऑब्जेक्ट बाकी में इनिटियो है]
A = यांत्रिक ऊर्जा + यांत्रिक ऊर्जा पर कुल ऊर्जा
A = mgh पर कुल ऊर्जा ... (1)
बी पर, संभावित ऊर्जा = मेघ
= mg (h - x) [नीचे से ऊँचाई (h - x)] यांत्रिक ऊर्जा = mgh - mgx है
काइनेटिक ऊर्जा शरीर x को गति v के साथ कवर करता है।
शरीर की गति पाने के लिए हम गति के तीसरे समीकरण का उपयोग करते हैं।
v2 - u2 = 2aS
काइनेटिक ऊर्जा = mgx
B पर कुल ऊर्जा = यांत्रिक ऊर्जा + यांत्रिक ऊर्जा
B = mgh पर कुल ऊर्जा ... (2)
C पर, यांत्रिक ऊर्जा = m x g x 0 (h = 0)
संभावित ऊर्जा = 0 काइनेटिक ऊर्जा
शरीर द्वारा लेपित दूरी h v2 - u2 = 2aS है
गतिज ऊर्जा
गतिज ऊर्जा = mgh
C पर कुल ऊर्जा = यांत्रिक ऊर्जा + यांत्रिक ऊर्जा = 0 + mgh
C = mgh… (3) में कुल ऊर्जा एक, दो और तीन समीकरणों से स्पष्ट है कि शरीर की समग्र ऊर्जा प्रत्येक उद्देश्य के लिए स्थिर रहती है।
इस प्रकार, हमारे पास यह निष्कर्ष निकालने की प्रवृत्ति है कि ऊर्जा के संरक्षण का नियम स्मार्टविथिन को स्वतंत्र रूप से गिरने वाले शरीर का मामला रखता है।