Question

वाह छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 69120 को गुनाह करने से प्राप्त संख्या पूर्ण घन बन जाए प्राप्त पूर्ण घन का घनमूल ज्ञात कीजिए​

Answer 1

प्रश्न :- वह छोटी संख्या ज्ञात कीजिए जिससे 69120 को गुना करने से प्राप्त संख्या पूर्ण घन बन जाए प्राप्त पूर्ण घन का घनमूल ज्ञात कीजिए ?

उतर :-

69120 के अभाज्य गुणनखंडन निकालने पर

→ 69120 = (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * (2 * 2 * 2) * (3 * 3 * 3) * 5

हम जानते है कि, पूर्ण घन के लिए अभाज्य गुणनखंडों का 3 का जोड़ा होना जरूरी है l

जैसा की हम देख सकते है 5 सिर्फ एक भी बार है l अत हम कह सकते है कि, अगर हम 5 * 5 = 25 से दी हुई संख्या को गुना कर दे तब यह एक पूर्ण घन बन जायेगी l

इसलिए, वह छोटी संख्या जिससे 69120 को गुना करने से प्राप्त संख्या पूर्ण घन बन जाए 25 होगी l

अब,

→ प्राप्त पूर्ण घन का घनमूल = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 120 .

यह भी देखें :-

लंबी विभाजन प्रक्रिया द्वारा 121 का वर्गमूल ज्ञात करें

https://brainly.in/question/23022859

विभाजन विधि से 3249 का वर्गमूल ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/24536255

Answer 2

घनमूल :

विवरण:

• एक संख्या x का घनमूल एक संख्या y है जिससे कि y³ = x।
• सभी गैर-शून्य वास्तविक संख्याओं में ठीक एक वास्तविक घनमूल और जटिल संयुग्म घन जड़ों की एक जोड़ी होती है, और सभी गैर-शून्य जटिल संख्याओं में तीन अलग-अलग जटिल घन जड़ें होती हैं।
• घनमूल चिन्ह को '3√' से दर्शाया जाता है। वर्गमूल के मामले में, हमने केवल जैसे मूल चिह्न का उपयोग किया है, जिसे मूलक भी कहा जाता है।
• 69120 के कारक हैं:

        69120= 2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3×3×5

                  = 2³ × 2³ × 2³ × 3³ × 5

• 69120 एक पूर्ण घनमूल बनने के लिए हमें इसे 25 से गुणा करना होगा।

• 69120 को 25 से गुणा करने पर यह 1728000 हो जाता है।

        69120  × 25 = 1728000

• संख्या 1728000 120 का घनमूल है।

       $\sqrt[3]{1728000}$ = 120

• आवश्यक सबसे छोटी संख्या 25 है।