विधार्थी जीवन ही वह समय है, जिसमें बच्चों के चरित्र व्यावहार तथा आचरण को नौसा चाहे वैसा रूप दिया जा सकता है यह अवस्था भावी वृक्ष की उस कोमल शाखा शाँति है, जिसे जिधर चाहे मोड़ा जा सकता है पूर्णत : विकसित वृक्ष की शाखाओं को मोडना संभव नहीं उन्हें मोडने का प्रयास करने पर वे टूट तो सकती है पर मुड नहीं सकती छात्रावस्था उस श्वेत चादर की तरह होती है, जिसमें जैसा प्रभाव डाला जा सकता है सफ़ेद चादर पर एक बार जो रंग चढ़ गया सो पढ़ गया फिर से वह पूर्ववस्था को प्राप्त नहीं हो सकती इसीलिए प्राचीन काल से ही विधार्थी जीवन के महत्व को स्वीकार किया गया है। इसी अवस्था में सुसंस्कर और सद्वृत्तियाँ पोषित की जा सकती है इसीलिए प्राचीन समय में बालक को घर से दूर गुरुकुल में रहकर कठोर अनुशासन का पालन करना होता था।
Answers
Answer:
Answer :–
The first number = 13.
The second number = 26.
The third number = 39.
Given :–
Three numbers are in the ratio = 1 : 2 : 3.
The sum of their cubes = 79092.
To Find :–
Find all the three numbers.
Solution :–
Let,
The first number be 1x.
The second number be 2x.
The third number be 3x.
According to the question,
The sum of their cubes is 79092.
Thay means,
\rightarrow {(x)}^{3} + {(2x)}^{3} + {(3x)}^{3} = 79092→(x)
3
+(2x)
3
+(3x)
3
=79092
Now, open the brackets.
\rightarrow {x}^{3} + {8x}^{3} + {27x}^{3} = 79092→x
3
+8x
3
+27x
3
=79092
\rightarrow{36x}^{3} = 79092→36x
3
=79092
\rightarrow {x}^{3} = \cancel\dfrac{79092}{36}→x
3
=
36
79092
\rightarrow{x}^{3} = \cancel \dfrac{39546}{18}→x
3
=
18
39546
\rightarrow {x}^{3} = \cancel \dfrac{19773}{9}→x
3
=
9
19773
\rightarrow {x}^{3} = \cancel\dfrac{6591}{3}→x
3
=
3
6591
\rightarrow {x}^{3} = 2197→x
3
=2197
\rightarrow x = \sqrt[3]{2197}→x=
3
2197
\rightarrow x = 13→x=13
So,
we get the value of x is 13.
Now, we have to find the numbers.
So,
The first number = 1x = 1 × 13 = 13.
The second number = 2x = 2 × 13 = 26.
The third number = 3x = 3 × 13 = 39.
Hence,
The three numbers are 13, 36 and 39.
Verification :–
According to the question,
The sum of their cubes is 79092.
We have,
First number = 13.
Second number = 26.
Third number = 39.
Now, substitute the values of all the three numbers.
\rightarrow {(13)}^{3} + {(26)}^{3} + {(39)}^{3} = 79092→(13)
3
+(26)
3
+(39)
3
=79092
\rightarrow 2197 + 17576+ 59319 = 79092→2197+17576+59319=79092
\rightarrow 79092 = 79092→79092=79092
Hence Verified !!