Question

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :  A =  $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = AI

I  = AA⁻¹

=> $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$      = A $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  

C₁ → C₁ - C₂

=>   $\begin{bmatrix} 2-1 & 1 \\ 7-4 & 4 \end{bmatrix}$      = A  $\begin{bmatrix} 1-0 & 0 \\ 0-1 & 1 \end{bmatrix}$  

=>    $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$      =  A  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ -1 & 1 \end{bmatrix}$  

C₂ → C₂ -  C₁  

=>    $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 3 & 1 \end{bmatrix}$      = A  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$  

C₁ → C₁ - 3 C₂

=>    $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$      = A  $\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ -7 & 2 \end{bmatrix}$  

         I  = A A⁻¹

=> A⁻¹ =      $\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ -7 & 2 \end{bmatrix}$

 $\begin{bmatrix} 2 & 1 \\ 7 & 4 \end{bmatrix}$      का  व्युत्क्रम    $\begin{bmatrix} 4 & -1 \\ -7 & 2 \end{bmatrix}$

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