Question

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए$A = \begin{bmatrix} 2 & -6 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :  A =  $\begin{bmatrix} 2 & -6 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}$  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=> $\begin{bmatrix} 2 & -6 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}$          =  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₁ →   R₁  -   R₂

=> $\begin{bmatrix} 1 & -4 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}$          =  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₂   →  R₂ - R₁

=> $\begin{bmatrix} 1 & -4 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$          =  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}$  A

R₂ →  R₂/2

=> $\begin{bmatrix} 1 & -4 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$          =  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -1/2 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₁ →   R₁  +   4R₂

=> $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$     =  $\begin{bmatrix} -1 & 3 \\ -1/2 & 1 \end{bmatrix}$       A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ =  $\begin{bmatrix} -1 & 3 \\ -1/2 & 1 \end{bmatrix}$  

$\begin{bmatrix} 2 & -6 \\ 1 & -2 \end{bmatrix}$          का  व्युत्क्रम   $\begin{bmatrix} -1 & 3 \\ -1/2 & 1 \end{bmatrix}$  

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