Question

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए $A = \begin{bmatrix} 2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2 \end{bmatrix}$

Answer 1

Hope...it will help you...

☺☺

Answer 2

Given :  A =  $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2 \end{bmatrix}$  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=> $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2 \end{bmatrix}$           =  $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₂   →   R₂ - R₁  

=>    $\begin{bmatrix} 2 & -3 & 3 \\ 0 & 5 & 0 \\ 3 & -2 & 2 \end{bmatrix}$           =  $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ -1 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₁   →   R₁ /2

R₂   →   R₂ /5

R₃   →   R₃ /2

=>    $\begin{bmatrix} 1 & -3/2 & 3/2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3/2 & -1 & 1 \end{bmatrix}$           =  $\begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \\ -1/5 & 1/5 & 0 \\ 0 & 0 & 1/2 \end{bmatrix}$  A

R₃   → R₃  + R₂  

=>    $\begin{bmatrix} 1 & -3/2 & 3/2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3/2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$           =  $\begin{bmatrix} 1/2 & 0 & 0 \\ -1/5 & 1/5 & 0 \\ -1/5 & 1/5 & 1/2 \end{bmatrix}$  A

R₁   → R₁    + 3R₂/2

=>    $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 3/2 \\ 0 & 1 & 0 \\ 3/2 & 0 & 1 \end{bmatrix}$           =  $\begin{bmatrix} 1/5 & 3/10 & 0 \\ -1/5 & 1/5 & 0 \\ -1/5 & 1/5 & 1/2 \end{bmatrix}$  A

R₃  →  R₃  - 3R₁/2

R₃   →  R₃ (-4/5)

R₁   → R₁  - 3 R₃/2

=>   $\begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$   =  $\begin{bmatrix} -2/5 & 0 & 3/5 \\ -1/5 & 1/5 & 0 \\ 2/5 & 1/5 & -2/5 \end{bmatrix}$  A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ =    $\begin{bmatrix} -2/5 & 0 & 3/5 \\ -1/5 & 1/5 & 0 \\ 2/5 & 1/5 & -2/5 \end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix} 2 & -3 & 3 \\ 2 & 2 & 3 \\ 3 & -2 & 2 \end{bmatrix}$          का  व्युत्क्रम     $\begin{bmatrix} -2/5 & 0 & 3/5 \\ -1/5 & 1/5 & 0 \\ 2/5 & 1/5 & -2/5 \end{bmatrix}$

और सीखें

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/16491699

निम्नलिखित आव्यूहों में से प्रत्येक का परिवर्त ज्ञात कीजिए

https://brainly.in/question/16490432

सिद्ध कीजिए कि आव्यूह  एक विषम सममित आव्यूह है।

https://brainly.in/question/16491244

X तथा Y ज्ञात कीजिए यदि

brainly.in/question/16489570

निम्नलिखित ज्ञात कीजिए   (i) A + B

brainly.in/question/16488277

एक 2 x 2 आव्यूह A = [aij] की रचना कीजिए जिसके अवयव निम्नलिखित प्रकार से दिए

brainly.in/question/16487319