Question

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए $A = \begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}$

Answer 1

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Answer 2

Given :  A =  $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}$  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=>  $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}$      =  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₁ → 2 R₁ - R₂

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}$      =  $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₂ →  R₂ -   5R₁

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 2 \end{bmatrix}$      =  $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -10 & 6 \end{bmatrix}$  A

R₂ →  R₂/2

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\0 & 1 \end{bmatrix}$      =  $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$  A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ =   $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$

 $\begin{bmatrix} 3 & 1 \\ 5 & 2 \end{bmatrix}$      का  व्युत्क्रम   $\begin{bmatrix} 2 & -1 \\ -5 & 3 \end{bmatrix}$

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