Question

व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए$A = \begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$

Answer 1

Given :  A =  $\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$  

To find :    व्युत्क्रम ज्ञात कीजिए

Solution:

हमें  पता  है

A = I  A

I  = A⁻¹A

=>  $\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$      =  $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₁ →   R₁ - R₂

=>  $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$      =  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$  A

R₂ →  R₂   -  3R₁

 =>  $\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$      =  $\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$   A

R₁ →   R₁ - R₂

=>   $\begin{bmatrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$    =  $\begin{bmatrix}4 & -5 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$  A

         I  = A⁻¹A

=> A⁻¹ = $\begin{bmatrix} 4 & -5 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$  

 $\begin{bmatrix} 4 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$      का  व्युत्क्रम   $\begin{bmatrix} 4 & -5 \\ -3 & 4 \end{bmatrix}$  

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