Question

वह A.P ज्ञात कीजिए जिसका तीसरा पद 16 है और 7वाँ पद 5वें पद से 12 अधिक है।

Answer 1

Answer:

दी गई A.P. है : 4, 10, 16, 22, ……..

Step-by-step explanation:

मान लीजिए दी गई A.P. का पहला पद 'a' है तथा सार्वान्तर 'd' है।

दिया है :  A.P. का तीसरा पद ,a3 = 16

हम जानते हैं कि ,an = a + (n − 1) d

16 = a + (3 - 1)d  

a + 2 d = 16 ………….(1)

A.P. का 7 वाँ पद ,a7 = a + (7 – 1) d  

a7 = a + 6 d ………..(2)

तथा

5 वाँ पद a5  = a + (5 – 1) d  

a5 = a + 4d ……………(3)

प्रश्न के अनुसार,  

a7 = 12 +  a5

a7 - a5 = 12

(a + 6 d) – (a +4 d) = 12

[समी (2) और (3) से]

a + 6 d – a – 4 d = 12  

2 d = 12  

d = 12/2  

d = 6

d का मान समी (1) में रखने पर,

a + 2 d = 16

a + 2 × 6 = 16  

a + 12 = 16  

a = 16 - 12

a = 4

∴ A.P का पहला पद ,a = 4

a2 = a + d = 4 + 6 = 10

a3 = a + 2d = 4 + 2 × 6 = 4 + 12 = 16

a4 = a + 3d = 4 + 3 × 6 = 4 + 18 = 22

अत: दी गई A.P. है : 4, 10, 16, 22, ……..

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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Answer 2

Answer:

$\bold\red{4,10,16,22,28,34,40,46.............}$

Step-by-step explanation:

In an AP,

Let, the first term be 'a' and common difference be 'd'

And,

we know that,

nth term of an AP = a + (n-1)d

Now,

It is being Given that,

3rd term = 16

=> a + 2d = 16 ...........(i)

Also,

7th term = 5th term + 12

=> a + 6d = a + 4d + 12

=> 6d - 4d = 12

=> 2d = 12

=> d = 6

Now , put the value of d in eqn (i),

we get,

=> a + 2×6 = 16

=> a + 12 = 16

=> a = 16 -12

=> a = 4

Therefore,

we have

first term of AP = 4 and,

common difference = 6

Hence, the AP is :-

4,10,16,22,28,34,40,46.............