वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करो जो 31 का गुड़ज हो और उस 15 24 और 32 से भाग देने पर सेशफल क्रमश 2 11 एवं 19 बचे
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प्रश्न :- वह छोटी से छोटी संख्या ज्ञात करो जो 31 का गुणनखंड हो और उसे 15,24 और 32 से भाग देने पर शेषफल क्रमश 2,11 एवं 19 बचे ?
उतर :-
हम देख सकते है कि,
- 15 - 2 = 13
- 24 - 11 = 13
- 32 - 19 = 13 .
अत, हम कह सकते है कि,
→ वह छोटी से छोटी संख्या जो 15,24 और 32 से भाग देने पर शेषफल क्रमश 2,11 एवं 19 बचाती है , वह होगी = लघुतम समापवर्त्य(15,24,32) - 13 .
अब, 15,24 और 32 के अभाज्य गुणनखंड देखने पर :
→ 15 = 3 * 5
→ 24 = 2 * 2 * 2 * 3
→ 32 = 2 * 2 * 2 * 2 * 2
लघुतम समापवर्त्य(15,24,32) = 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 3 * 5 = 480 .
इसलिए,
→ परिणामी संख्या = (480*k - 13) / 31 = शेषफल = 0 .
k का मान 1,2,3,4,5__________ रखने पर,
- (480*1 - 13)/31 = शेषफल ≠ 0 .
- (480*2 - 13)/31 = शेषफल ≠ 0 .
- (480*3 - 13)/31 = शेषफल ≠ 0 .
- (480*4 - 13)/31 = शेषफल ≠ 0 .
- (480*5 - 13)/31 = शेषफल = 0 .
इसलिए , वह छोटी से छोटी संख्या 2387 होगी ll
यह भी देखें :-
Find the least number which when divide by 626, 618 and 676 leaves a remainder 3 in each
case.
https://brainly.in/question/23444967
find the smallest perfect square number that is divisible by 6 ,7 ,8 and 27
https://brainly.in/question/23226397
Answer:
2387 but how I don't understand