Question

verify,tan 60° -tan 30°÷1+tan 60° tan 30°=tan 30°​

Answer 1

$To \: prove\:: \frac{ \tan(60) - \tan(30) }{1 + \tan(60) \tan(30) } = \tan(30)$

$Proof: \: \frac{ \sqrt{3} - \frac{1}{ \sqrt{3} } }{1 + \sqrt{3} \times \frac{1}{ \sqrt{3} } }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{ \frac{3 - 1}{ \sqrt{3} } }{1 + 1}$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{2}{ \sqrt{3} \times 2 }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \frac{1}{ \sqrt{3} }$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = \tan(30)$

$\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: = RHS$