Question

Very Easy Question to Solve

_______________________________⭐

{Refer to the attachment}

Solve this Question in all possible ways you can

No Spamming❣

Answer 1

$\small {\bold{REFER \:THE \:ATTACHED \:IMAGE.}}$

Answer 2

I have done with Δ ABC and Δ ADC but my answer is coming different !

Find the area of Δ ABC

A ( - 5 , 7 )

B ( - 4 , - 5 )

C ( - 1 , - 6 )

Comparing this with coordinates we get  :-

$\mathsf{x_1=-5}\\\mathsf{x_2=-4}\\\mathsf{x_3=-1}\\\\\mathsf{y_1=7}\\\mathsf{y_2=-5}\\\mathsf{y_3=-6}$

$\mathsf{Area\:of\:\triangle\:ABC\:=\frac{1}{2}|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)| }\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|(-5)(-5-(-6))+(-4)(-6-7)+(-1)(7-(-5))|}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|(-5)(1)+(-4)(-13)+(-1)(12)|}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|-5+52-12|}$

$\mathsf{.\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|35|}$

Find the area of Δ ADC

A ( - 5 , 7 )

D ( 4 , 5 )

C ( - 1 , -6 )

Comparing this with coordinates we get  :-

$\mathsf{x_1=-5}\\\mathsf{x_2=4}\\\mathsf{x_3=-1}\\\\\mathsf{y_1=7}\\\mathsf{y_2=5}\\\mathsf{y_3=-6}$

$\mathsf{Area\:of\:\triangle\:ADC\:=\frac{1}{2}|x_1(y_2-y_3)+x_2(y_3-y_1)+x_3(y_1-y_2)| }\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|(-5)(5-(-6))+(4)(-6-7)+(-1)(7-5)|}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|(-5)(11)+(4)(-13)+(-1)(2)|}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|-55-52-2|}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}|-109|}$

Area of ABCD

$\mathsf{Area\:of\:ABCD=\frac{1}{2}|35|+\frac{1}{2}|-109|}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}(|35|+|-109|)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}(35+109)}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=\frac{1}{2}\times144}\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:=72\:units^2}$

$\textsf{\huge{\underline{\underline{\underline{ANSWER}}}}}$

$\mathsf{\underline{The\:area\:of\:ABCD\:is\:72\:units^2}}$

Please let me know the step where I was wrong ..............

Hope its correct and helpful ............

_______________________________________________________________